偶尔带妆睡一晚没事吧，一次带妆睡一晚没事吧　　为什么负负得正怎么推理，乘法为什么负(fù)负得正是根据相反数(shù)的定义(yì)，如果一个数与a的(de)和(hé)为0，那么这个数就叫做a的相反(fǎn)数，记作-a的。

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为(wèi)什么(me)负负得正怎(zěn)么推(tuī)理，乘法为什么负负得正

　　即-a+a=0。

　　对(duì)任何实数a，定义加(jiā)法0+a=a，乘法1*a=a。

　　实数(shù)的加法和(hé)偶尔带妆睡一晚没事吧，一次带妆睡一晚没事吧乘法满足交换律、结合律以及分(fēn)配律，等式还满足(zú)等量(liàng)加等量和相等，等(děng)量减(jiǎn)等量差(chà)相等(děng)的规律。

　　两个正数的(de)积还是正数。

　　1、美国数学史bai家(jiā)du和数学教育家M·克莱因通zhi过负(fù)债模型解决了“两负数相乘得正”的(de)问(wèn)题：

　　一(yī)人每天(tiān)欠债5元，给定日(rì)期（0元）3天后欠债(zhài)15元。

　　如果将5元的宅(zhái)记作-5，那么“每(měi)天(tiān)欠(qiàn)债5元、欠(qiàn)债(zhài)3天”可以用数学来表达：3×（-5）=-15。

　　同样一人每天欠债5元，那(nà)么给定日期（0元(yuán)）3天前(qián)，他的(de)财产比给定日(rì)期的财产多15元。

　　如果(guǒ)我们用-3表示3天前(qián)，用-5表示每天欠债，那(nà)么3天前他的(de)经济(jì)情况课表示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相(xiāng)反数(shù)模(mó)型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15。

　　所(suǒ)以，把一个(gè)因数换成他的相反数，所(suǒ)得(dé)的积就是(shì)原(yuán)来的(de)积的相反数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏联著名数(shù)学家盖尔范德(dé)（I.Gelfand,1913~2009）则作了另一种解释(shì)：

　　3×5=15：得(dé)到5美元3次，即得(dé)到15美元。

　　3×(－5)=－15：付5美元罚金3次，即付罚(fá)金15美元。

　　(－3)×5=－15：没有得(dé)到(dào)5美(měi)元3次，即没有得(dé)到15美元。

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美元罚金3次，即得到15美元。

　　13世纪末由数学家朱(zhū)士杰给(gěi)出，在《算学启蒙(méng)》（1299）中，朱士杰提出(chū)：“明(míng)乘除法,同名相乘得正,异名(míng)相乘得负(fù)”。

在数学乘法中为什(shén)么负负得正

　　在数学乘法(fǎ)中(zhōng)负负得正的原因解释(shì)有(yǒu)：

　　1、美(měi)国数学史家和数学教育(yù)家M·克莱(lái)因通(tōng)过负债模型解决了(le)“两负数(shù)相乘得正(zhèng)”的问题：

　　一人每天欠债5元(yuán)，给(gěi)定日期（0元）3天后欠债15元。

　　如迟(chí)吵搭果(guǒ)将5元的(de)宅记作-5，那么“每天(tiān)欠债5元(yuán)、欠债(zhài)3天(tiān)”可以用数学来表达(dá)：3×（-5）=-15。

　　同样一人每天(tiān)欠(qiàn)债(zhài)5元，那么(me)给定日期（0元）3天前，他(tā)的财产比给定日(rì)期(qī)的财产多15元。

　　如(rú)果我们用(yòng)-3表示3天前，用-5表示(shì)每(měi)天欠债，那么3天前他的经济情况课(kè)表示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数(shù)模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15，

　　所(suǒ)以(yǐ)，把一个因(yīn)数换成他的(de)相反(fǎn)数(shù)，所得的积就是原来的积的相反数(shù)，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏码拿联著(zhù)名数学家盖尔范德（I.Gelfand, 1913~2009）则作了(le)另一种解释：

　　3×5=15：得到5美元(yuán)3次，即(jí)得到15美元；

　　3×(－5)=－15：付5美元罚金3次，即(jí)付罚金15美元；

　　(－3)×5=－15：没有得到5美元3次，即没有得到15美元(yuán)；

　　(－3)×(－5)=+15：未(wèi)付5美元罚(fá)金3次，即得(dé)到15美元。

　　上述内容参考《数(shù)学阅读精粹（第(dì)一册）》，江苏凤凰教育出(chū)版社(shè)出版(bǎn)，2016年6月(yuè)。

　　原载于《数学文化透视》，上海科学技术出(chū)版社出(chū)版。

　　扩展(zhǎn)资料(liào)：

　　负数(shù)概(gài)念(niàn)最(zuì)早出现在中国，在碰衡(héng)《九章算术》中(zhōng)方(fāng)程章给出正(zhèng)负数的加减运算法则，而负负得(dé)正直到13世纪末才由数学(xué)家朱士杰给出。

　　在《算学启蒙》（1299）中，朱士杰(jié)提出：“明乘(chéng)除法，同名相乘(chéng)偶尔带妆睡一晚没事吧，一次带妆睡一晚没事吧得正(zhèng)，异名相乘得负”。

　　公元7世纪，印度数(shù)学家(jiā)婆(pó)罗(luó)笈多（brahmayup-ta）已有明确的正负数概念，及其(qí)四则运算法则：“正负(fù)相(xiāng)乘(chéng)得负，两负数相乘得正，两正数得正。

　　”

　　参考资料来源：百(bǎi)度百(bǎi)科-负数

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